Czy w aneksie do umowy o pracę można pominąć nazwę pracodawcy

Mam pytanie odnośnie formy aneksu do umowy o pracę zmieniającego wysokość wynagrodzenia w sytuacji kiedy nastąpiła zmiana pracodawcy na podstawie art. 23¹ Kodeksu pracy. We wzorach aneksów, które używamy zawsze powtarzana jest nazwa starego pracodawcy (X). Przykład: ANEKS NR 1/20224 z dnia 16.05.2024 r. do umowy o pracę na czas nieokreślony zawartej dnia 1 stycznia 2008 r. pomiędzy firmą X z siedzibą we Wrocławiu…, zwanym Pracodawcą a Panem A. Kowalskim… Czy w aneksie do umowy o pracę można całkowicie pominąć nazwę pracodawcy?