Jakie są obowiązki płatnika przy rozliczaniu wynagrodzenia prezesa zatrudnionego na umowę o zarządzanie

Prezes zarządu został zatrudniony w spółce na umowę zlecenia. Przedmiotem umowy jest zarządzanie spółką. Jednocześnie ta sama osoba jest zatrudniona na umowę o pracę w innej spółce. W związku z tym naliczaliśmy mu jedynie składkę zdrowotną i podatek. Ponieważ potraktowaliśmy zatrudnienie prezesa jako działalność wykonywaną osobiście na umowę zlecenia, więc naliczaliśmy koszty uzyskania przychodów ryczałtowo (20%). Obecnie mamy wątpliwości, czy nie powinny to być koszty jak ze stosunku pracy, czyli 102,25 zł. Czy jeśli popełniliśmy błąd, konieczna jest korekta? Czy może podatnik sam powinien dokonać prawidłowego rozliczenia w zeznaniu podatkowym?