Zaległego wynagrodzenia chorobowego i zasiłku pracownik musi się domagać w oddzielnych trybach

Osoba, którą zatrudnialiśmy bez pisemnej umowy, wystąpiła do sądu przeciwko naszej firmie, domagając się wydania świadectwa pracy oraz wynagrodzenia za czas choroby trwającej 30 dni. Nie zgłosiliśmy tej osoby do ubezpieczeń, więc lekarz nie wystawił jej elektronicznego zwolnienia, a jedynie zaświadczenie o niezdolności do pracy na zwykłym druku. Wcześniej ta osoba nigdy nie zgłaszała zastrzeżeń co do pracy na czarno, bo pobierała emeryturę i nie było jej potrzebne ubezpieczenie. Podpisywała oddzielną listę obecności, a wynagrodzenie pobierała w gotówce. Czy powinniśmy spełnić żądania wydania świadectwa pracy oraz wypłaty wynagrodzenia chorobowego?