Czy szkoły mogą zaliczyć pracownikowi staż pracy, jeśli przedstawił on świadectwa pracy potwierdzające okresy zatrudnienia w dwóch zakładach

Pracownik samorządowy pracuje od 1 stycznia 2022 r. w szkole D i od 1 stycznia 2022 r. w szkole E. W obu jednostkach przedstawił dwa świadectwa pracy z zakładu Z (01.01.2000 r. do 31.12.2020 r. i zakładu Y (01.01.2021 r. do 31.12.2021 r.). Czy jeżeli świadectwa pracy zostaną zaliczone do stażu w szkole D, to czy w szkole E też można je zaliczyć do stażu pracy w myśl art. 38 ust. 5 ustawy z 21 listopada 2008 r. o pracownikach samorządowych: "Do okresów pracy uprawniających do dodatku za wieloletnią pracę, nagrody jubileuszowej i jednorazowej odprawy w związku z przejściem na emeryturę lub rentę z tytułu niezdolności do pracy wlicza się wszystkie poprzednio zakończone okresy zatrudnienia oraz inne okresy, jeżeli z mocy odrębnych przepisów podlegają one wliczeniu do okresu pracy, od którego zależą uprawnienia pracownicze"?