Czy pracodawca może rozwiązać umowę o pracę bez okresu wypowiedzenia w sytuacji długotrwałej nieobecności pracownika

Pracownik jest zatrudniony na stanowisku ½ konserwatora i ½ dozorcy (związkowiec, w okresie chronionym, wiek emerytalny osiągnie 20.02.2024 r.). W dniu 02.06.2023 r. pracownik odebrał skierowanie na badania lekarskie okresowe (ważność orzeczenia lekarskiego upływała 13.07.2023 r.). W dniu 14.07.2023 r. zgłosił się na badania lekarskie w medycynie pracy i w tym dniu nie dostarczył orzeczenia lekarskiego. W dniu 14.07.2023 r. otrzymał na piśmie od wicedyrektora (dyrektor na urlopie wypoczynkowym) informację o niedopuszczaniu do pracy. W dniu 26.07.2023 r. z medycyny pracy otrzymaliśmy informację telefoniczną z prośbą o odebranie orzeczenia lekarskiego pracownika. W dniu 27.07.2023 r. dyrektor szkoły odebrał osobiście orzeczenie lekarskie pracownika, że wobec istnienia przeciwwskazań zdrowotnych pracownik jest niezdolny do wykonywania pracy na stanowisku dozorca-konserwator. Od 15.07.2023 r. do 02.08.2023 r. szkoła próbowała kontaktować się z pracownikiem. Pracownik nie odbierał telefonów i nie stawił się w pracy. W dniu 27.07.2023 r. pracodawca powiadomił pisemnie związki zawodowe o zamiarze wypowiedzenia umowy o pracę uwzględniając informację o braku możliwości zatrudnienia na innym stanowisku pracy. Odpowiedź otrzymaliśmy 01.08.2023 r. W dniu 1.08.2023 r. do pracownika listem poleconym za potwierdzeniem odbioru wysłano następujące dokumenty: informację w związku z pismem z 14.07.2023 r. o niedopuszczeniu do pracy, informację o utracie prawa do wynagrodzenia w okresie od 14.07.2023 r. do 24.07.2023 r., informację o niedopuszczeniu do pracy oraz o utracie prawa do wynagrodzenia za okres od 25.07.2023 r. do 30.11.2023 r., rozwiązanie umowy o pracę zawartej na czas nieokreślony za 3-miesięcznym okresem wypowiedzenia, który upłynie 30.11.2023 r. W dniu 18.08.2023 r. przyszedł zwrot nieodebranej ww. korespondencji. W dniu 02.08.2023 r. wpłynęło do systemu ZUS zwolnienie lekarskie wystawione na okres od 14.07.2023 r. do 14.08.2023 r. Do dnia dzisiejszego pracownik przebywa na zwolnieniu lekarskim. 182 dni upłynie 11.01.2024 r. i nie ma z pracownikiem kontaktu, nie odbiera telefonów i nie wiemy jakie są jego dalsze plany. Dyrektor w kancelarii szkoły anulował wszystkie pisma, które zostały wysłane do pracownika. Jakie pracodawca powinien podjąć kroki? Czy powinien rozwiązać z pracownikiem stosunek pracy bez okresu wypowiedzenia na podstawie art. 53 § 1pkt 1 lit. b Kodeksu pracy, czy rozwiązać z nim stosunek pracy za 3-miesięcznym okresem wypowiedzenia na podstawie art. 36 § 1 pkt 3 Kodeksu pracy? Czy w okresie wypowiedzenia będzie przysługiwało pracownikowi wynagrodzenie? Czy wymagane są konsultacje związkowe?