Wypowiedzenie umowy o pracę przed nawiązaniem stosunku pracy

22 maja br podpisaliśmy z pracownikiem umowę o pracę na czas nieokreślony. Osoba ta kończy obecnie pracę w firmie konkurencyjnej. Umowa miała obowiązywać od 1czerwca br. Pracownik jednak wypowiedział ją 29 maja br., stosując 2-tygodniowy okres wypowiedzenia, którego zakończenie ustalił na 13 czerwca br. Czy pracownik mógł wypowiedzieć umowę, która nie zaczęła jeszcze obowiązywać? Kiedy zakończy się okres wypowiedzenia tej umowy?