Czy umowa pracownika wygasa, gdy właściciel jednoosobowej działalności gospodarczej umiera bez ustanowienia zarządcy sukcesyjnego

Osoba prowadząca jednoosobową działalność gospodarczą zmarła, nie ustanawiając uprzednio zarządcy sukcesyjnego. Spadkobiercami będzie żona oraz dwójka dzieci. Osoba ta zatrudniała osobę przebywającą obecnie na urlopie wychowawczym. Czy w takiej sytuacji umowa pracownika wygasa? Jakie obowiązki powstają po stronie spadkobierców (czy powinni oni wystawić świadectwo pracy pracownikowi oraz dokonać wyrejestrowania z ZUS)?