Czy można wystawić świadectwo pracy dla pracownika, którego wyrejestrował ZUS

PYTANIE

Moje pytanie dotyczy świadectwa pracy. Pracownik pracował 1 miesiąc na umowę o pracę po czym zachorował. Pracownik chorował 6 m-cy ale ZUS odmówił świadczenia jako że umowa została zawarta tylko dla uzyskania zasiłku. Po 6 miesiącach pracownik nie stawił się do pracy. Chcieliśmy rozwiązać umowę i wyrejestrować go z ZUS ale okazało się, że ZUS anulował zarejestrowanie, także pracownik w ZUS nie widnieje, że był zatrudniony w tej firmie. Pracownik prosi o świadectwa pracy, jednak skoro w ZUS nie widnieje jak mam wystawić świadectwo? Mamy zarejestrowanie ZUA, ale nie możemy go wyrejestrować bo nie widnieje w ZUS. Czy w takim przypadku powinniśmy wystawić świadectwo?