Podstawa wymiaru zasiłku w przypadku niezdolności do pracy z powodu choroby na przełomie miesiąca

Otrzymaliśmy pierwsze w tym roku zwolnienie lekarskie jednego z naszych pracowników. Zwolnienie obejmuje przełom września i października 2020 r. Od 1 października 2020 r. zawarliśmy z pracownikiem kolejną umowę o pracę (nie było żadnej przerwy między umowami). Czy z tego powodu podstawę wymiaru wynagrodzenia chorobowego należy ustalać za każdy z tych miesięcy oddzielnie?