Kolejne umowy na czas określony zawierane z pracownikiem

Jak należy zawrzeć umowę o pracę z pracownikiem, który pracował od 2009 r. do 27.07.2018 r. (czas nieokreślony). Następnie po krótkiej przerwie zawarto z nim kolejną umowę o pracę na czas określony na okres 1.08.2018-31.05.2019r. - pracownik obsługi w Urzędzie Miasta i Gminy. Czy jest poprawny zapis zawarcia umowy na czas określony? Czy jednak zaraz powinna być zawarta umowa o pracę na czas nieokreślony?