Jakie są skutki prawne rezygnacji z funkcji prezesa zarządu w spółce akcyjnej

Prowadzimy przedsiębiorstwo w formie spółki akcyjnej. Między spółką a prezesem zarządu została zawarta umowa o pracę na czas nieokreślony. Na ostatnim posiedzeniu rady nadzorczej prezes zarządu naszej spółki nieoczekiwanie złożył oświadczenie o rezygnacji z funkcji prezesa zarządu. Czy takie oświadczenie jest skuteczne, czy też konieczne jest podjęcie uchwały przez stosowny organ w tym zakresie? Czy mimo tej rezygnacji powinien on nadal pełnić obowiązki prezesa na podstawie stosunku pracy, czy też stosunek pracy wygasa jednocześnie z rezygnacją/odwołaniem z funkcji prezesa zarządu?