Kiedy rozwiązuje się umowa na zastępstwo w przypadku śmierci zastępowanego pracownika

Pracownik jest zatrudniony na umowę na zastępstwo. Została ona zawarta na czas nieobecności w pracy jednego z pracowników, bez określenia daty jej zakończenia. Osoba, którą zastępował pracownik, zmarła. Czy taką umowę należy wypowiedzieć, czy rozwiązuje się samoistnie? Jak udzielić pracownikowi pracującemu na zastępstwo urlopu wypoczynkowego? Zamierzamy przedłużyć tej osobie umowę. Czy należy zawrzeć z nią nową umowę na czas określony i czy urlop z poprzedniej umowy na zastępstwo może wykorzystać w trakcie nowej umowy o pracę?