Czy pracownik musi zwrócić się w formie pisemnej o sprostowanie świadectwa pracy

Wystawiłem pracownikowi świadectwo pracy, w którym według niego był błąd. Poinformował mnie o tym od razu (prosił o zmianę), ale na piśmie o zmianę świadectwa wystąpił dopiero po 8 dniach od dnia jego wystawienia. Czy jestem zobowiązany je zmienić, skoro pracownik złożył wniosek z opóźnieniem?