Czy skorzystanie z uprawnień emerytalnych w czasie trwania zatrudnienia powoduje utratę prawa do odprawy emerytalnej?

Pracownica w firmie, w której zajmuję się sprawami kadrowo-płacowymi, była zatrudniona od 1 października 1970 r. do 31 października 2005 r. na stanowisku kierownika wydziału. Po osiągnięciu przez nią w 2005 r. wieku emerytalnego (60 lat) nie zdecydowała się na rozwiązanie stosunku pracy. Następnie w maju 2005 r. pracownica wystąpiła do organu ZUS z wnioskiem o emeryturę, ZUS przyznał jej to świadczenie od 1 maja 2005 r. We wrześniu 2005 r. pracownica zwróciła się do dyrektora firmy z pisemną prośbą o rozwiązanie umowy o pracę na mocy porozumienia stron 31 października 2005 r. Następnie w listopadzie pracownica zwróciła się do naszej firmy z żądaniem wypłacenia jej odprawy emerytalnej w wysokości określonej w obowiązującym u nas regulaminie wynagradzania, tj. trzymiesięcznego wynagrodzenia. Czy w takiej sytuacji musimy wypłacić odprawę emerytalną, mimo że pracownica po nabyciu prawa do emerytury 1 maja 2004 r. pozostawała jeszcze przez 6 miesięcy w zatrudnieniu, a rozwiązanie stosunku pracy nastąpiło dopiero 31 października 2005 r.?