Bezprawność żądania określonych oświadczeń od pracownika

Jestem asystentką zarządu, praca wymaga dużej dyspozycyjności, częste nadgodziny, wyjazdy służbowe, konferencje. Szef domagał się złożenia przeze mnie oświadczenia na piśmie, że nie będę brała zwolnień na małoletnie dzieci. Od jego złożenia uzależnił moje zatrudnienie, o czym poinformował mnie w trakcie rozmowy kwalifikacyjnej. Czy miał do tego prawo? Czy w sytuacji mojej odmowy wyjazdu służbowego na konferencję, z uwagi na konieczność opieki nad chorymi dziećmi, przełożony ma prawo zwolnić mnie dyscyplinarnie?