Praca w konkurencyjnej firmie

Dowiedziałem się, że jeden z zatrudnionych w mojej firmie pracowników świadczy pracę na rzecz firmy konkurencyjnej. Czy można podać w wypowiedzeniu umowy o pracę na czas nieokreślony temu pracownikowi jako przyczynę wypowiedzenia "utratę zaufania", mimo że nie podpisano z nim umowy o zakazie konkurencji?