Jakie uprawnienia rodzicielskie przysługują zleceniobiorcy

Pracownik pobiera zasiłek macierzyński/rodzicielski z tytułu umowy zlecenia. Po 6 miesiącach chce ponownie wykonywać tę samą umowę zlecenia u tego samego pracodawcy będąc na ww. urlopie. Czy może wykonywać zlecenie? Czy urlop macierzyński/rodzicielski będzie obniżony?