Czy ponowne zatrudnienie nauczycielki emerytki po upływie 36 miesięcy zatrudnienia musi być na czas nieokreślony

PROBLEM

Pracodawca zatrudnia nauczycielkę kontraktowaną (62 lata). Zawarto trzy umowy o pracę na czas określony (art.10 ust. 7 Karty Nauczyciela). Czas na jaki zawarto umowy: 1.09.2019 r. - 31.08.2020 r., 1.09.2020 r. - 31.08.2021 r., 1.09.2021 - 31.08.2022 r. łącznie 36 miesięcy. Nauczycielka z dniem 31.08.2022 r. rozwiązuje stosunek pracy, bo chce przejść na emeryturę. Jest to nauczycielka przedmiotu zawodowego i nie ma w tym momencie na rynku pracy nauczyciela, którego możemy zatrudnić. Czy od dnia 1.09.2022 r. można ponownie zatrudnić tego nauczyciela, który przechodzi na emeryturę? Czy wówczas będzie trzeba podpisać umowę na czas nieokreślony i czy w ogóle można podpisać umowę na czas nieokreślony z emerytem? Jak rozwiązać potem taką umowę? Czy jest jakaś możliwość zatrudnienia na czas określony?