Czy ustępujący dyrektor może podpisać umowę o pracę z nauczycielem

PYTANIE

Nauczyciel dyplomowany chce rozwiązać umowę o pracę za porozumieniem stron w dniu 29 sierpnia w związku z przejściem na emeryturę. W dniu 31 sierpnia, chce podpisać umowę o pracę na rok szkolny 2022/2023 r. z ustępującym dyrektorem, który kończy kadencję w dniu 31 sierpnia 2022 r. Czy ustępujący dyrektor może podpisać umowę?