Kiedy pracodawca może skrócić okres wypowiedzenia umowy o pracę na czas nieokreślony

PYTANIE

Zatrudniam 38 osób. Chcę rozwiązać z jednym z pracowników umowę o pracę na czas nieokreślony. Pracownik pracuje ponad 10 lat, niestety bardzo często choruje, co wiążę się z koniecznością zapewnienia zastępstw a to przy ograniczonej kadrze jest trudne. Proponuję 3 m-czny okres wypowiedzenia oraz odprawę za 3 m-ce. Chcę jednak skrócić okres wypowiedzenia do 1 m-ca i w tym miesiącu wypowiedzenia zwolnić pracownika z obowiązku świadczenia pracy. Oczywiście pracownik też otrzyma wynagrodzenie za te 3 m-ce. Czy sposób i przyczyna wypowiedzenia są poprawne?