Jak rozliczać kilometrówkę dla pracownika, który jeździ użyczonym samochodem?

Nasz pracownik używa samochód swojego brata do celów służbowych. Z kosztów używania samochodu do celów służbowych pracownik rozlicza się wg kilometrówki (czyli ma wypłacane dodatkowe wynagrodzenie za ilość przejechanych kilometrów w jazdach służbowych). Proszę o informację czy prawidłowe jest to, że mamy tzw. umowę użyczenia samochodu z pracownikiem mimo że samochód nie jest jego własnością ? Czy pracownik powinien w takiej sytuacji podpisać umowę z bratem np. o użyczenie samochodu ?