Jak dokonać korekty, gdy faktura końcowa nie została pomniejszona o wpłaconą zaliczkę

W grudniu 2011 r. nasza firma wystawiła fakturę zaliczkową, gdyż otrzymaliśmy częściową zapłatę za wykonaną usługę. W styczniu 2012 r. wystawiliśmy fakturę końcową na wykonaną usługę. Faktura końcowa w treści nie zawierała informacji, że rozliczono zaliczkę. Została wystawiona na całość. Tylko w płatnościach zapisaliśmy uwagę, że kwota do zapłaty została pomniejszona o wpłaconą w 2011 r. zaliczkę. Dokument ten został podpisany przez kontrahenta. Obecnie żąda on wystawienia faktury korygującej, bo odliczył za duży VAT. My, dokonując rozliczenia, pomniejszyliśmy VAT z faktury końcowej o VAT z faktury zaliczkowej. Czy kontrahent ma prawo żądać korekty? Jak ewentualnie jej dokonać - czy anulować fakturę zaliczkową, czy wystawić korektę do faktury końcowej?