Czy ustna umowa szkoleniowa jest podstawą do żądania od pracownika zwrotu dodatkowych kosztów dokształcania

Udzieliliśmy naszej pracownicy zgody na odbywanie rocznego dokształcania w formie kursu zawodowego. Ponieśliśmy pełny koszt kursu, a ponadto pracownica korzystała z płatnych zwolnień od pracy i urlopów szkoleniowych określonych w Kodeksie pracy. W zamian, podczas rozmowy z przełożonym, zobowiązała się do pozostawania w zatrudnieniu przez 2 lata po zakończeniu kursu. Nie sporządziliśmy jednak na piśmie umowy szkoleniowej. Po roku od zakończenia kursu pracownica złożyła nam wypowiedzenie umowy o pracę. W tej sytuacji wystąpiliśmy do niej z żądaniem zwrotu części kosztu kursu, ale pracownica odmówiła, powołując się na brak pisemnej umowy o dokształcanie. Czy w tej sytuacji ustne zobowiązanie pracownicy jest nieważne i nie mamy prawa żądać od niej zwrotu poniesionych kosztów?