Czy umowa o pracę może zostać rozwiązana zanim pracownik podejmie pracę

Przed końcem umowy o pracę zawartej na czas określony podpisaliśmy z pracownikiem kolejną umowę, tym razem na czas nieokreślony. Jednak następnego dnia pracownik dopuścił się ciężkiego naruszenia podstawowych obowiązków pracowniczych i chcielibyśmy z nim rozwiązać umowę o pracę. Czy możemy rozwiązać umowę o pracę zawartą na czas nieokreślony, mimo że kolejny stosunek pracy jeszcze się nie rozpoczął?