Czy pracodawca powinien ustalić adres zamieszkania pracownika

Pracownik zażądał wydania świadectwa pracy w piątek, na co się nie zgodziliśmy, ponieważ umowa o pracę rozwiązywała się w poniedziałek. W poniedziałek natomiast pracownik wykorzystywał dzień wolny na poszukiwanie pracy i nie odebrał świadectwa. W związku z tym wysłaliśmy mu świadectwo pracy na adres domowy. Świadectwo wróciło z adnotacją "adresat wyprowadził się". W aktach osobowych pracownika nie było innego adresu. Co możemy zrobić? Czy powinniśmy ustalić aktualny adres pracownika - pyta Czytelnik z Łodzi.