Umowa o zakazie konkurencji ważna także wtedy, gdy kadrowa zawarła ją na podstawie ustnego upoważnienia

Podpisaliśmy z pracownikiem umowę o zakazie konkurencji na okres dwóch lat po ustaniu stosunku pracy. Niedawno umowa o pracę została rozwiązana, a pracownik już domaga się wypłaty odszkodowań. Jednak naszym zdaniem umowa o zakazie konkurencji jest nieważna, bo w imieniu spółki została podpisana przez pracownika kadr, który działał na podstawie tylko ustnego upoważnienia. Czy możemy uchylić się od wypłaty odszkodowania?