Czy należy sprostować świadectwo pracy

Niedawno rozstaliśmy się z pracownikami długoletnimi, którzy pracowali u nas jeszcze przed wprowadzeniem systemów ewidencyjnych. W dwóch wydanych świadectwach nie zostały zaewidencjonowane wszystkie okresy zasiłkowe. Czy powinniśmy zrobić korektę takiego świadectwa? A może wydać dodatkową informację z brakującymi okresami zasiłkowymi?