W jaki sposób może nastąpić przeniesienie pracownika urzędu do innej jednostki

Pracownik zatrudniony jest w urzędzie na stanowisku robotnika gospodarczego od ponad 20 lat na umowę o pracę na czas nieokreślony. Czy można przenieść tego pracownika na podstawie porozumienia do innej jednostki organizacyjnej (szkoła) na stanowisko ze zbliżonym zakresem obowiązków (konserwator)? Czy też należałoby w urzędzie rozwiązać umowę o pracę, a w szkole nawiązać nowy stosunek pracy (i czy w takim przypadku na czas określony, czy nieokreślony)?