Czy można zatrudnić pracownika od 1 stycznia

Chcieliśmy zatrudnić pracownika od 1 stycznia 2013 r. W naszej firmie wszystkie święta są dniami wolnymi od pracy. Pierwszym dniem pracy pracownika będzie zatem 2 stycznia. Umowę z pracownikiem zawarliśmy 31 grudnia 2012 r. Jako dzień rozpoczęcia pracy podaliśmy 2 stycznia. Od kiedy obowiązuje tak zawarta umowa o pracę?