Czy na nowo zgłosić do ubezpieczeń pracownika, który wcześniej pracował w tej samej firmie jako pracownik młodociany

Nasza firma nadal chce współpracować z pracownikiem młodocianym. Podpisaliśmy z nim od września br. umowę o pracę na 1/2 etatu. Czy mamy obowiązek wyrejestrować go z ubezpieczeń i ponownie do nich zgłosić? Jak rozliczyć składki za wrzesień br., jeśli zgodnie z wewnętrznymi przepisami pracownik nie otrzyma wynagrodzenia we wrześniu, gdyż termin wypłaty przypada do 10. dnia następnego miesiąca?