Czy firma zarejestrowana w Polsce, świadcząca usługi sprzątania dla niemieckiego kontrahenta powinna zarejestrować się do VAT UE

Jesteśmy firmą zarejestrowaną w Polsce, która korzysta ze zwolnienia na podstawie art. 113 ustawy o VAT. Świadczymy usługi sprzątania jako podwykonawca dla kontrahenta z Niemiec. Kontrahent prawdopodobnie zarejestrowany jest do VAT UE, ale nie otrzymaliśmy jego numeru NIP i nie mamy możliwości tego sprawdzić, więc wystawiamy fakturę bez VAT. Czy powinniśmy zarejestrować się do VAT UE?