Od kiedy można zatrudnić pracownika na zastępstwo

Czy można zatrudnić pracownika administracji (szkoła) na zastępstwo od 1 dnia zwolnienia lekarskiego osoby zastępowanej? Czy jednak poczekać, aż pracownik odchodzący na długie zwolnienie zwolni budżet i przejdzie na świadczenia z ZUS?