Czy niezdolność do pracy spowodowana chorobą ma wpływ na termin rozpoczęcia urlopu rodzicielskiego

Mamy pracownika, ojca dziecka, który złożył wniosek o wykorzystanie urlopu rodzicielskiego przysługującego drugiemu rodzicowi (9 tygodni). Wniosek został złożony w połowie maja z terminem rozpoczęcia urlopu rodzicielskiego od 10.06.2024 r., natomiast od 27.05.2024 r. pracownik przebywa na zwolnieniu lekarskim wystawionym do 17.06.2024 r. Czy w związku z tym wiążący jest wniosek o urlop rodzicielski, który ma się rozpocząć od 10.06.2024 r., czy chorobowe, a urlop rodzicielski powinien zostać przesunięty?