Kiedy powstanie obowiązek podatkowy z tytułu świadczenia usług wynajmu apartamentów przez podatnika VAT za pośrednictwem serwisu booking.com

Podatnik czynny VAT prowadzący działalność gospodarczą za pośrednictwem booking.com wynajmuje nadmorskie apartamenty na rzecz osób fizycznych nieprowadzących działalności gospodarczej. Jest to najem krótkoterminowy w stawce 8%. W swojej działalności posiada kasę fiskalną. Po zakończonym miesiącu otrzymał fakturę od booking.com za okres od 1 sierpnia 2023 r. - 31 sierpnia 2023 r., która została wystawiona 4 września 2023 r. Płatność nastąpiła przelewem we wrześniu 2023 r. Na fakturze oprócz prowizji i opłat za transakcję, które są pozycjami dotyczącymi importu usług wyszczególniona jest pozycja "sprzedaż pokoi 4 500 zł". Tę kwotę z uwzględnieniem wyliczenia metodą w stu ze stawką 8% wykazaliśmy w przychodach z datą 31 sierpnia 2023 r. Kiedy powstał obowiązek podatkowy z tytułu świadczenia wskazanych usług w podatku VAT? Wiemy, że możemy korzystać ze zwolnienia z ujmowania tych przychodów na kasie fiskalnej, ale czy możemy je mimo wszystko wykazać na kasie fiskalnej wyliczając kwotę najpierw metodą w stu, a następnie z datą 31 sierpnia 2023 r. zarejestrować na kasę fiskalną kwotę 4 500 zł brutto?