Czy można przedłużyć umowę o pracę lub podpisać nową z pracownikiem, który jest na zwolnieniu lekarskim

Zdarza się, że pracownikowi zatrudnionemu na podstawie umowy o pracę na czas określony umowa kończy się w momencie usprawiedliwionej nieobecności w pracy, np. kiedy przebywa na zwolnieniu lekarskim. Czy w takim przypadku pracodawca może przedłużyć temu pracownikowi umowę o pracę lub podpisać z nim nową umowę o pracę?