Jak rozliczać wpłaty za usługi otrzymywane za pośrednictwem agenta rozliczeniowego

Jesteśmy jednostką budżetową, która prowadzi działalność gospodarczą związaną ze sportem. Posiadamy pływalnię, halę sportową, korty, kąpielisko, przystań. W naszych obiektach prowadzimy przede wszystkim sprzedaż usług dla osób fizycznych, w związku z tym mamy kasy fiskalne, na których ewidencjonujemy sprzedaż. Chcemy wprowadzić możliwość zakupu naszych usług on-line, aby zwiększyć sprzedaż. Będziemy podpisywać umowę z jedną z firm, które obsługują ww. płatności (tzw. agentem rozliczeniowym. np. DotPay, Przelewy24). Klient będzie kupował np. usługę wstępu na basen, wchodząc na naszą stronę internetową, a następnie wpłacał środki za pomocą np. karty płatniczej. Środki wpłacone przez klienta w pierwszej kolejności trafią do agenta rozliczeniowego, a stamtąd przelewem zostaną przekazane na nasz rachunek. Może się zdarzyć, że pieniądze wpłyną na nasz rachunek w tym samym dniu, a może być, że dopiero w kolejnym lub w jeszcze następnym, np. z powodu weekendu czy świąt. W związku z tym mamy pytania:

1. Czy możemy korzystać ze zwolnienia z obowiązku ewidencjonowania obrotu przy zastosowaniu kasy rejestrującej? Jeśli tak, to czy możemy ujmować taką sprzedaż z danego dnia jednym dokumentem, ujmując zbiorczo wszystkie transakcje (jak np. dobowe raporty z kas fiskalnych) w rejestrze sprzedaży? Jeśli nie, czy musimy ewidencjonować poszczególne transakcje sprzedaży usług za pomocą kasy fiskalnej, które potem w postaci dobowego raportu z kasy fiskalnej ujmiemy w rejestrze sprzedaży)?
2. Jaki moment mamy przyjąć za moment powstania obowiązku podatkowego w VAT, gdy otrzymujemy zapłatę przed wykonaniem usługi? Datę wpływu pieniędzy za usługę na konto agenta czy datę wpływu pieniędzy na nasze konto? Co w przypadku wpływu pieniędzy na przełomie miesiąca?