Ważność zezwolenia na pracę dla cudzoziemca w przypadku przerwania zatrudnienia

Cudzoziemiec pracuje u nas na podstawie zezwolenia, które otrzymał na okres 3 lat, a po roku pracy kończy mu się wiza. Umowa zawarta była na rok (tak jak ważność wizy). Cudzoziemiec musi wyjechać z Polski po kolejną wizę. Czy zezwolenie na pracę będzie dalej ważne, jeśli zatrudnienie zostanie przerwane? Wyrażamy chęć zawarcia z cudzoziemcem kolejnej umowy, ale czekamy na następną wizę. Kwestią zasadniczą jest informacja, czy zezwolenie nie straci ważności wraz z końcem umowy?